Análise Combinatória - Permutação

por Giovane Seg 08 Set 2014, 18:15

De quantos modos podemos arrumar em fila, um abacaxi, uma banana, uma cereja, uma goiaba, uma manga e oito laranjas idênticas de modo que não haja frutas distintas das laranjas lado a lado?

R: 15120

por Paulo Testoni Qua 10 Set 2014, 15:25

Hola.

Vamos arrumar as 8 laranjas em fila, assim:

__ __ __ __ __ __ __ __, como elas são idênticas só há 1 forma de arrumá-las em fila.

Note que há 9 espaços vazios entre as laranjas. Devemos arranjar as outras 5 frutas nesses 9 espaços em branco, o que pode ser feito de:

1* A9,5 = 1 * 9!/4! = 15.120