Colégio Naval 1980(11)
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Colégio Naval 1980(11)
por bravozulu Qui 14 Ago 2014, 17:46
11
Em um círculo de 3 cm de raio, a corda AB tem 1,8 cm. A distância do ponto B à tangente ao círculo
em A mede :
(A) 0 ,54 cm (B) 1,08 cm (C) 1,5 cm
(D) 2,4 cm (E)1,8 cm
Em um círculo de 3 cm de raio, a corda AB tem 1,8 cm. A distância do ponto B à tangente ao círculo
em A mede :
(A) 0 ,54 cm (B) 1,08 cm (C) 1,5 cm
(D) 2,4 cm (E)1,8 cm
bravozulu- Iniciante
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Re: Colégio Naval 1980(11)
por isaquedscosta Qua 26 Ago 2015, 01:42
SOLUÇÃO POR TRIGONOMETRIA
Seja H o pé da perpendicular baixada de B à tangente, então
AÔB = 2 BÂH = 2a (ângulos central e de segmento, respectivamente)
Lei dos cossenos no triângulo AOB:
cos (AÔB) = cos (2a) = 41/50
Seno do arco metade:
sen (BÂH) = sen (a) = 3/10
Seno no triângulo ABH:
sen (a) = BH/1,8 = 3/10
x = 0,54
ALTERNATIVA A
Seja H o pé da perpendicular baixada de B à tangente, então
AÔB = 2 BÂH = 2a (ângulos central e de segmento, respectivamente)
Lei dos cossenos no triângulo AOB:
cos (AÔB) = cos (2a) = 41/50
Seno do arco metade:
sen (BÂH) = sen (a) = 3/10
Seno no triângulo ABH:
sen (a) = BH/1,8 = 3/10
x = 0,54
ALTERNATIVA A
isaquedscosta- Iniciante
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Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
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