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Colégio Naval 1980(13)

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Mensagem por bravozulu Qui 14 Ago 2014, 14:47

13
Um número natural de 6 algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo 1. Levando-se este 
algarismo 1, para o último lugar, à direita, conservando a seqüência dos demais algarismos, o novo 
número é o triplo do número primitivo. O número primitivo é :
(A) 100.006 (B) múltiplo de 11 (C) múltiplo de 4
(D) múltiplo de 180.000 (E) divisível por 5

bravozulu
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Mensagem por PedroCunha Qui 14 Ago 2014, 17:02

Olá.

Número primitivo: 1abcde
Novo número:abcde1

3*(1abcde) = abcde1 .:.
300000 + 30000a + 3000b + 300c + 30d + 3e = 100000a + 10000b + 1000c + 100d +10e+1 .:.

299999 = 70000a + 7000b + 700c + 70d + 7e .:. 42857 = 10000a + 1000b + 100c+10d+e
.:. 42857 + 100000 = 100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e .:.
142857 = número primitivo

por eliminação, chegamos na alternativa B.
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