Potência de ponto
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Potência de ponto
por victornery29 Qua 13 Ago 2014, 12:37
Observe a figura abaixo:
Calcule o valor do segmento AC. Sabe-se que o raio da circunfêrencia mede r e que a tangente de AT=r/3
a)r√10-3r/3
b)4r√10-3r/2
c)r√5-r/2
d)3r√10-3r
e)r√10-3r/2
Desde já agradeço!
Calcule o valor do segmento AC. Sabe-se que o raio da circunfêrencia mede r e que a tangente de AT=r/3
a)r√10-3r/3
b)4r√10-3r/2
c)r√5-r/2
d)3r√10-3r
e)r√10-3r/2
Desde já agradeço!
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Potência de ponto
por Euclides Qua 13 Ago 2014, 16:35
Faça um desenho você mesmo e veja o triângulo equilátero de hipotenusa AO (O=centro) e catetos AT e OT.
Calcule a hipotenusa (AO) e subtraia dela o raio.
Calcule a hipotenusa (AO) e subtraia dela o raio.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Potência de ponto
por ivomilton Qua 03 Set 2014, 17:44
Boa tarde, Victor.victornery29 escreveu:Observe a figura abaixo:
Calcule o valor do segmento AC. Sabe-se que o raio da circunfêrencia mede r e que a tangente de AT=r/3
a)r√10-3r/3
b)4r√10-3r/2
c)r√5-r/2
d)3r√10-3r
e)r√10-3r/2
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Desde já agradeço!
O triângulo OTA é retângulo em T, devido a que o raio sempre encontra a tangente em ângulo reto.
OT = r
AT = r/3
AO = ?
Aplicando-se Pitágoras, vem:
(AO)² = (OT)² + (AT)²
(AO)² = r² + (r/3)² = r² + r²/9 = 9r²/9 + r²/9 = 10r²/9
AO = Ѵ(10r²/9)
AO = rѴ10/3
AC = AO - r
AC = rѴ10/3 - r = rѴ10/3 - 3r/3
AC = (rѴ10/3 - 3r)/3
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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