PA - envolvendo números múltiplos

por giovannavillanova 10/8/2014, 5:50 pm

Quantos números inteiros e positivos, formados com 3 algarismos, são múltiplos de 13?

por **ivomilton** 10/8/2014, 5:59 pm

giovannavillanova escreveu:Quantos números inteiros e positivos, formados com 3 algarismos, são múltiplos de 13?

Boa noite,

100/13 = 7(quociente) e 9(resto).
Logo, o primeiro múltiplo de 13 com 3 algarismos é:
100 + 13 - 9 = 104

1000/13 = 76(quociente) e 12(resto).
Assim, o último múltiplo de 13 com 3 algarismos é:
1000 - 12 = 988

Fórmula do enésimo termo de uma P.A.:
an = a1 + (n-1)*r
988 = 104 + (n-1)*13

13*(n-1) = 988 - 104 = 884
n-1 = 884/13 = 68
n = 68+1
n = 69

Um abraço.