Uma empresa dispõe de uma duplicata

por Gilson dos santos lima Dom 10 Ago 2014, 10:53

Relembrando a primeira mensagem :

Uma empresa dispõe de uma duplicata deR$10.000,00 , com vencimento em cinco

meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de

desconto comercial simples é de 2%ao mês e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 %

sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.

Determine: o desconto comercial da operação; o valor atual comercial da operação; o valor líquido recebido pela empresa e a taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação.

por **ivomilton** Qui 21 Ago 2014, 15:08

alansilva escreveu:Esta questão está complicada!

Veja outro enunciado:
Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 2.000,00 , com vencimento para três meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de desconto comercial simples de 30% ao ano e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 % sobre o valor nominal da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.
Determine:
A taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação

Resp: 3,2%

Boa tarde, Alan.

Realmente complexa, pois depende da interpretação de cada resolvente.
Encontrei essa questão que você acabou de colocar, no link abaixo:

Se usarmos a mesma interpretação para a questão atual em pauta, a resposta seria mesmo 2,4% a.m., o que daria, no período total do desconto (5 meses), uma taxa efetiva igual a:
5*2,4% = 12%

Um abraço.

por **ivomilton** Qui 21 Ago 2014, 15:20

alansilva escreveu:Esta questão está complicada!

Veja outro enunciado:
Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 2.000,00 , com vencimento para três meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de desconto comercial simples de 30% ao ano e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 % sobre o valor nominal da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.
Determine:
A taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação

Resp: 3,2%

Boa tarde, Alan.

Realmente complexa a interpretação da atual questão.
Encontrei o link que traz a questão (supra) com a interpretação e resolução do resolvente:

http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CBwQFjAA&url=http%3A%2F%2Fxa.yimg.com%2Fkq%2Fgroups%2F18315139%2F303671408%2Fname%2FEP04-MF-2-2007-TUTOR.pdf&ei=Njb2U6mJD8KkyASOtoHgCw&usg=AFQjCNHf7c7yVZjabil7GGehqGGTxCknMQ&bvm=bv.73231344,bs.1,d.b2U&cad=rja

Considerando essa outra forma de interpretar, a solução para nossa questão atual (em pauta) seria mesmo de 2,4% a.m., o que dará, para os 5 meses do prazo do desconto, uma taxa final igual a:
5*2,4% = 12%

Um abraço.

por **jota-r** Qui 21 Ago 2014, 18:00

alansilva escreveu:Esta questão está complicada!

Veja outro enunciado:
Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 2.000,00 , com vencimento para três meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de desconto comercial simples de 30% ao ano e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 % sobre o valor nominal da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.
Determine:
A taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação

Resp: 3,2%

Olá.

Analisei a solução deste exercício, constante do link postado pelo amigo Ivomiltom.

A resposta está errada.

Para chegar a esses 3,2% a.m., foi usada a fórmula i = dc/(N*n), que, na verdade, deve ser usada para calcular a taxa de desconto comercial simples. Observe que, usando os dados do exercício, temos:

i = 190/(2000*3) = 190/6000 = 0,032 a.m. = 3,2% a.m.

Logo, 3,2% a.m. é a taxa de desconto comercial simples, não a taxa linear efetiva de desconto, que é dada por:

i = (D/Vl)*(30/n)----->em base mensal; ou

i = (D/Vl)*(360/n)----->em base anual.

Para as duas fórmulas, n é em dias.

Assim, aplicando a primeira fórmula a este exercício, temos:

i = (190/1810)*(30/90)---->i = 0,1050*1/3 = 0,0350 = 3,50% a.m.---->resposta.

Lembre-se que a taxa efetiva linear, se aplicada ao valor liberado, pelo prazo da operação, devemos encontrar o valor nominal do título. Checando:

N = 20000.

1810*(1+2,40%*3) = 1940,32---->não deu

1810*(1+3,50%*3) = 2000,05---->bateu (a diferença é do arredondamento).

Um abraço.

por **jota-r** Qui 21 Ago 2014, 18:15

alansilva escreveu:Do ponto de vista do banco, essa foi uma operação de um empréstimo de R$8800,00 que renderá a juros simples em cinco meses um montante de R$ 10.000,00 , isto é, um juros de R$1200,00 . Logo a taxa mensal linear i dessa operação será obtida por:
1200=10000*i*5
i=0,024=2,4%

Olá.

1200=10000*i*5---->não é esta a fórmula a ser usada. É esta:

i = (D/Vl)*(30/n) = (1200/8800)*(30/150) = 0,1364*1/3 = 0,0273 a.m. = 2,73% a.m.

Um abraço.