Função quadrática

por Ingramachado Sex 25 Jul 2014, 16:29

Resolva as equações:

Função quadrática 2nrgf1h

Gabarito:

por **ivomilton** Sex 25 Jul 2014, 17:24

Ingramachado escreveu:Resolva as equações:

Gabarito:

Boa tarde,

a) (-x²+1).(x²-3x+2) = 0

-x²+1 = 1-x² = (1+x)(1-x)
x²-3x+2 = (x-2)(x-1)

(-x²+1).(x²-3x+2) = (1+x)(1-x)(x-2)(x-1) = 0

Igualando a zero cada um dos fatores, pois o resultado é zero se um dos fatores for igual a zero, fica:
1+x=0 → x=-1
1-x=0 → x=1
x-2=0 → x=2
x-1=0 → x=1

S = {-1,1,2}

b) (2x+1).(-4x²+4x-1) = 0

-4x²+4x-1 = (-2x+1)(2x-1)

Logo, fica:
(2x+1)(-2x+1)(2x-1) = 0

2x+1=0 → 2x = -1 → x = -1/2
-2x+1=0 → 2x = 1 → x = 1/2

S = {(-1/2),(1/2)}

c) (x-1).(x-2) = (x-1).(2x+3)

(x-1)(x-2) - (x-1)(2x+3) = 0
(x-1)(x-2-2x-3) = 0
(x-1)(-x-5) = 0

x-1=0 → x=1
-x-5=0 → x=-5

S = {-5,1}

d) (x+5)² = (2x-3)²

x² + 10x + 25 = 4x² - 12x + 9
3x² - 22x - 16 = 0
Resolvendo por Bhaskara, obtém-se:
x' = 8
x" = -2/3

S = {(-2/3),8}

e) x³ + 10x² + 21x = 0

x(x² + 10x + 21) = 0

x=0 → x'=0
x² + 10x + 21 = 0
Fatorando, fica:
(x+3)(x+7) = 0

x+3=0 → x'=-3
x+7=0 → x"=-7

S = {0,(-3),(-7)}

Um abraço.

por Ingramachado Sáb 26 Jul 2014, 14:15

Muito obrigada!!! Vc me salvou! Smile

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