Olimpíada dos EUA
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Olimpíada dos EUA
por medock 11/7/2014, 12:47 am
Se 
, então 
é:
A) 5,05
B) 20
C) 51,005
D) 61,25
E) 400
A) 5,05
B) 20
C) 51,005
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medock- Jedi
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Re: Olimpíada dos EUA
por Luck 11/7/2014, 1:26 am
x + √(x²-1) + 1/[x -√(x²-1)] = 20
note que 1/[x-√(x²-1)] = x + √(x²-1) , então:
x + √(x²-1) = 10 ∴ x - √(x²+1) = 1/10
somando ambas: 2x = 10 + (1/10) , x = 101/20
analogamente: 1/[ x² + √(x^4-1) ] = x² - √(x^4 -1)
S = x² + √(x^4 -1) + x² - √(x^4 -1)
S = 2x²
S = 2(101/20)² = 51,005
note que 1/[x-√(x²-1)] = x + √(x²-1) , então:
x + √(x²-1) = 10 ∴ x - √(x²+1) = 1/10
somando ambas: 2x = 10 + (1/10) , x = 101/20
analogamente: 1/[ x² + √(x^4-1) ] = x² - √(x^4 -1)
S = x² + √(x^4 -1) + x² - √(x^4 -1)
S = 2x²
S = 2(101/20)² = 51,005
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