Rotação e Momento Angular

O momento angular do sistema é conservado e é dado por . Portanto . Do somatório das forças na direção horizontal da bolinha (a tração no fio equilibra a força centrípeta), temos , onde T_1 é a tração do fio na configuração inicial. Já o somatório na vertical, fornece . Expressões para a configuração final são obtidas de forma análoga. Dividindo as equações obtidas membro a membro e rearranjando os termos, segue . Obtendo-se uma equação semelhante para a configuração final, e igualando-se o g de ambas, temos . Substituindo v_2 da equação da conservação do momento angular e rearranjando os termos, segue: . Assim,
o comprimento puxado foi .
Da conservação do momento angular, a razão entre as velocidades é dada por:.

Obs.: Perceba que quando o autor diz "velocidade escalar constante" significa velocidade constante para determinada configuração. Ou seja, se o comprimento do fio muda a velocidade deve mudar. Na internet tem respostas erradas que consideram velocidade constante para qualquer comprimento de fio.