Grandezas inversamente proporcionais

por BiancaSiqueira Sáb 05 Jul 2014, 11:10

Supondo que x e y são inversamente proporcionais e positivos, de quanto decresce y se aumentarmos x de p%?
a)p%
b)p/(1+p)%
c)100/p %
d)p/(100+p)%
e)100p/(100+p)%

resposta - e

minha resolução:

x.y=x'.y'
x.y=x(1+ p/100).ym

m=100/(100+p)

o que fiz de errado?

Obrigada (:

por **Elcioschin** Sáb 05 Jul 2014, 11:25

Começo bem mas depois derrapou:

Porque você substituiu y' por ym ? O que é este m ?

Continue com y' e calcule y'

por BiancaSiqueira Dom 06 Jul 2014, 16:06

O 'm' é a porcentagem que multiplica y para a relação ficar constante.

por **Elcioschin** Seg 07 Jul 2014, 09:03

Tudo bem, veja:

x.y = k ----> I ----> k é uma constante

[(1 + p/100).x].[(1 - m/100).y] = k ---> [(100 + p)/100].[(100 - m)/100].x.y = k

Substituindo x.y por k e simplificando k

[(100 + p/100)/100].[(100 - m)/100] = 1 ---> (100 + p).(100 - m) = 10 000

100 - m = 10 000/(100 + p) ---> m = 100 - 10 000/(100 + p) ---> m = 100.p/(100 + p)

Alternativa E