Questão de energia. (Covest)

Em um dos esportes radicais da atualidade, uma pessoa de 70 kg pula de uma ponte de altura H = 50 m em relação ao nível do rio, amarrada à cintura por um elástico. O elástico, cujo comprimento livre é L = 10 m, se comporta como uma mola de constante elástica k. No primeiro movimento para baixo, a pessoa fica no limiar de tocar a água e depois de várias oscilações fica em repouso a uma altura h, em relação à superfície do rio. Calcule h, em m.
Não há alternativas, apenas resposta: 24 m.

calculemos a constante elástica k da mola. Se a pessoa fica a limiar ao rio, quer dizer que a energia potencial que ela tinha a 50 m é totalmente convertida a energia elástica:

mgH=1/2 kx^2 =700 *50 =k x^2/2=35000

Note que x é o deslocamento da mola. Se ela tem naturalmente 10, ao correr 50m, x=40m

k 800=35000

k=350/8=43,75N/m

Quando o sistema se estabiliza, o peso de 700 N se iguala a força da mola de kx, onde queremos achar x.

700=350/8  *x

x=16 m


Mas esse é o deslocamento depois de 10m contando de 50 metros para baixo, certo? Assim h=50-26=24m

Boa tarde
Por que não funciona nessa questão igualar a energia mecânica inicial (potencial gravitacional) à do ponto de equilíbrio (potencial gravitacional+elástica)? Tentando assim, fiz, após a obtenção de k:
mgh0 = mgh + k*(40-h)²/2    (porque a variação no comprimento da corda será 50-h-10)
700*50 = 700h + 350*(40-h)²/16
...
h²-48h=0
h=48 ou h=0
O que está errado no raciocínio?