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por Coronel Dias Sex 20 Jun 2014, 15:48
considere as curvas planas C1 e C2 dadas respectivamente pelas equações x²-4x+y²-6y+12=0 e x²-10x+4y²-24y+57=0. classifique em V ou F cada afirmações abaixo:
a) estas curvas sao tangentes
b)as duas curvas sao circunferencias
c)estas curvas tem o mesmo centro
d)as duas curvas sao elipses
a) estas curvas sao tangentes
b)as duas curvas sao circunferencias
c)estas curvas tem o mesmo centro
d)as duas curvas sao elipses
Coronel Dias- Padawan
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Re: UFPII
por Elcioschin Sex 20 Jun 2014, 16:12
x² - 4x + y² - 6y + 12 = 0 ---> (x - 2)² + (y - 3)² = 1²
Circunferência com centro C*2, 3) e raio r = 1
x² -10x + 4y² - 24y + 57 = 0 ---> x² -10x + 25+ 4y² - 24y + 36 + 57 = 25 + 36 --->
(x - 5)² + 4.(y - 3)² = 4 ---> (x - 5)²/2² + (y - 3)²/1² --->
Elipse com centro C'(5, 3), semi-eixo maior a = 4 e semi-eixo menor b = 1
Desenhe as duas curvas e tire suas conclusões
Circunferência com centro C*2, 3) e raio r = 1
x² -10x + 4y² - 24y + 57 = 0 ---> x² -10x + 25+ 4y² - 24y + 36 + 57 = 25 + 36 --->
(x - 5)² + 4.(y - 3)² = 4 ---> (x - 5)²/2² + (y - 3)²/1² --->
Elipse com centro C'(5, 3), semi-eixo maior a = 4 e semi-eixo menor b = 1
Desenhe as duas curvas e tire suas conclusões
Elcioschin- Grande Mestre
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