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Mensagem por Coronel Dias Seg 23 Jun 2014, 10:47

A partir de dois vertices opostos de um retangulo de lados 3cm e 5 cm marquemos sob seus lados quatro segmentos de comprimento X. As extremidades desses segmentos formam um paralelogramo de area maxima. O valor de X é:

a)2 cm
b)1,8 cm
c)0,5 cm
d)1 cm 
e)1,5 cm

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Mensagem por raimundo pereira Seg 23 Jun 2014, 15:24

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Penso que este seja um caminho. Mas não estou conseguindo chegar a área máxima em função do trinômio.
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Mensagem por Medeiros Seg 23 Jun 2014, 19:39

Raimundo, bem equacionado mas houve desatenção em conta.

S1 = (1/2)*(5-x)(3-x) = (1/2)*(15-8x+x²) = x²/2 - 4x + 15/2
S2 = x²/2

S = 15 - 2(S1+S2) = 15 - 2(x² - 4x + 15/2) = 15 - 2x² + 8x - 15
S = -2x² + 8x
a área S é uma função de x -- S=f(x) -- com a forma de parábola de concavidade para baixo.
S será máxima no vértice da parábola.

xV =-b/(2a) -----> xV = -8/(2*(-2)) -----> xV = 2 cm
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Mensagem por raimundo pereira Seg 23 Jun 2014, 20:10

Muito bem visto Medeiros. Obrigado.
Esses meus lapsos em contas (mesmo revendo) tem ocorrido cada vez com maior freq. Ainda não dá para preocupar , mas ficar atento. Vlw! 
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Mensagem por Coronel Dias Seg 30 Jun 2014, 10:15

obrigado irmãos,sucesso

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