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A partir de dois vertices opostos de um retangulo de lados 3cm e 5 cm marquemos sob seus lados quatro segmentos de comprimento X. As extremidades desses segmentos formam um paralelogramo de area maxima. O valor de X é:
a)2 cm
b)1,8 cm
c)0,5 cm
d)1 cm
e)1,5 cm
a)2 cm
b)1,8 cm
c)0,5 cm
d)1 cm
e)1,5 cm
Coronel Dias- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 11/05/2012
Idade : 30
Localização : Teresina,Piaui - Brasil
Re: UFPII
Penso que este seja um caminho. Mas não estou conseguindo chegar a área máxima em função do trinômio.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: UFPII
Raimundo, bem equacionado mas houve desatenção em conta.
S1 = (1/2)*(5-x)(3-x) = (1/2)*(15-8x+x²) = x²/2 - 4x + 15/2
S2 = x²/2
S = 15 - 2(S1+S2) = 15 - 2(x² - 4x + 15/2) = 15 - 2x² + 8x - 15
S = -2x² + 8x
a área S é uma função de x -- S=f(x) -- com a forma de parábola de concavidade para baixo.
S será máxima no vértice da parábola.
xV =-b/(2a) -----> xV = -8/(2*(-2)) -----> xV = 2 cm
S1 = (1/2)*(5-x)(3-x) = (1/2)*(15-8x+x²) = x²/2 - 4x + 15/2
S2 = x²/2
S = 15 - 2(S1+S2) = 15 - 2(x² - 4x + 15/2) = 15 - 2x² + 8x - 15
S = -2x² + 8x
a área S é uma função de x -- S=f(x) -- com a forma de parábola de concavidade para baixo.
S será máxima no vértice da parábola.
xV =-b/(2a) -----> xV = -8/(2*(-2)) -----> xV = 2 cm
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: UFPII
Muito bem visto Medeiros. Obrigado.
Esses meus lapsos em contas (mesmo revendo) tem ocorrido cada vez com maior freq. Ainda não dá para preocupar , mas ficar atento. Vlw!
Esses meus lapsos em contas (mesmo revendo) tem ocorrido cada vez com maior freq. Ainda não dá para preocupar , mas ficar atento. Vlw!
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: UFPII
obrigado irmãos,sucesso
Coronel Dias- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 11/05/2012
Idade : 30
Localização : Teresina,Piaui - Brasil
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