como encontrar um função quadrática

por Yassin Dom 15 Jun 2014, 01:40

Salve Salve galera,
então tava revisando umas contas relacionada a funções quadráticas e percebi que tem bastante questõe que pedem para encontrar o valor de a,b,c basicamente definir a equação, e muitos dados fornecidos geralmente ou são os pontos de máximo (ou de mínimo) e/ou as raízes, dei uma pesquisa e encontrei o teorema de D'Alembert algo assim, mas existe alguma outra forma? Obrigado

por Andrew Wiles Dom 15 Jun 2014, 08:56

Várias formas.

A mais simples é realmente fazer algum sistema com os valores dado na questão, dessa forma você chegara na equação geral.

ax^2 + S´ + P´ onde S= x1 + x2 = -b/a e P = x1 * x2 = c/a.

se for isso mesmo que você perguntou rs

por **Elcioschin** Dom 15 Jun 2014, 10:14

Se o enunciado fornecer o vértice V(xV, yV)

xV = - b/2a ----> yV = - ∆/4a = (4ac - b²)/4a

Se o enunciado contiver um desenho e ele indicar o ponto onde a parábola corta o eixo y: P(0, yP) ---> c = yP

por Yassin Dom 15 Jun 2014, 12:19

obrigado pela ajuda dos senhores, so uma pequena duvida andrew, eu aj vi essa estrutura em algum lugar so que no lugar de " S' " isolado havia " S . x ", qual seria a forma correta?

por Andrew Wiles Dom 15 Jun 2014, 12:58

Desculpe-me pelo erro :/

O S seria a soma das raízes, mas esqueci de representar o X.

O certo é assim : AX^2-SX+P.

Espero ter ajudado agora Very Happy

por **Elcioschin** Dom 15 Jun 2014, 13:07

O Andrew esqueceu de digitar o x e também há uma troca de sinal. O correto é:

ax² + bx + c = 0 ---> x² + (b/a).x + c/a = 0

x1 + x2 = - b/a ---> S = - b/a ----> b/a = - S

x1.x2 = c/a ---> P = c/a ---> c/a = P

x² - S.x + P = 0