Interpretação do gráfico

por Jennykah Dom 01 Jun 2014, 15:58

A figura abaixo em (vxt) é o gráfico de dois carros que se encontravam juntos em t=0. Quando será máxima a distancia entre os dois carros?

Interpretação do gráfico 5lxd2a

O gabarito diz que será máxima a distancia quando t=10, quando eles tem a mesma velocidade, mas não entendi o porquê tentando analisar o gráfico, alguém pode ajudar?

por professormarcelogomes Dom 01 Jun 2014, 16:50

Uma forma de se resolver esse exercício, é calculando as áreas no gráfico para cada uma das velocidades em certos intervalos dados. O valor da área é numericamente igual ao deslocamento. Após o cálculo, você calcula a diferença entre os valores encontrados. Veja o exemplo e depois tente seguir o raciocínio.

Para a velocidade v = 5m/s no intervalo 0 a 6, veja que a figura é um retângulo.

Área = 6*5 = 30. Logo, o deslocamento desse carro foi de 30m.

Agora temos que calcular a área do outro carro no mesmo intervalo de 0 a 6. Repare que é um trapézio e procure esquecer a reta do gráfico do carro que já calculamos.

Área = (15 + 35)6/2 = 50*3 = 150. Logo, o deslocamento desse carro foi de 150m.

Assim, concluímos que a distância entre os carros no intervalo de 0 a 6 foi de 150 - 30 = 120m

Você deve tentar visualizar quando as áreas apresentam a maior diferença e calcular aí.

Espero que clareie.

por Jennykah Dom 01 Jun 2014, 18:55

Vou fazer o mesmo para o restante do gráfico, mas e a área depois dos 10s, ela não é levada em consideração somando as outras?

por professormarcelogomes Dom 01 Jun 2014, 20:40

Você deve calcular a área até o respectivo tempo.
Se você calcula a área até o 10º segundo, é toda a área desde o início "t = 0" a "t = 10s".
Se você calcula até o 12º segundo, novamente é toda a área desde "t = 0" a "t = 10s", sempre observando essa regra.

por **Euclides** Dom 01 Jun 2014, 21:37

Uma análise interpretativa também permite solucionar

1- em t=0 as velocidades eram 5m/s e 15m/s.
2- o mais veloz inicia uma aceleração distanciando-se e até t=10s sua velocidade se mantém maior que a do outro, aumentando a distância.
3- em t=10s suas velocidades se igualam (a distância pára de aumentar)
4- a partir daí a velocidade do segundo supera a do primeiro e a distância passa a se reduzir.

Logo: distância máxima em t=10s.