Raios de dois círculos.
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Raios de dois círculos.
por SirHipotenusa Dom 01 Jun 2014, 14:01
Os raios de dois círculos têm, respectivamente. 3m e 7m e distância entre os centros é de 15m. Calcular as distâncias de cada centro ao ponto de interseção da tangente comum interna com a linha dos centros.
R: 4,5m e 10,5m
R: 4,5m e 10,5m
SirHipotenusa- Padawan
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Re: Raios de dois círculos.
por diego_barreto Dom 01 Jun 2014, 14:23
Trace MN (tangente comum interna) e OC (linha dos centros), a intercessão dessas retas é o ponto P. Queremos achar OP e PC.
fazendo uma semelhança entre os triângulos OMP e PNC:
(3+x)/3=(5-x+7)/7 ---> 21+7x=36-3x ---> 10x=15 ---> x=1,5.
Logo, OP=3+x=4,5 e PC=7+5-x=12-1,5=10,5.
Espero ter ajudado.
fazendo uma semelhança entre os triângulos OMP e PNC:
(3+x)/3=(5-x+7)/7 ---> 21+7x=36-3x ---> 10x=15 ---> x=1,5.
Logo, OP=3+x=4,5 e PC=7+5-x=12-1,5=10,5.
Espero ter ajudado.
diego_barreto- Jedi
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Re: Raios de dois círculos.
por SirHipotenusa Dom 01 Jun 2014, 14:37
Muito obrigado. Eu estava com problema para interpretar a ultima parte, onde ele fala sobre a linha dos centros. Me deixou confuso. Mas agradeço sua ajudar.
SirHipotenusa- Padawan
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diego_barreto- Jedi
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