Campo Elétrico FUVEST

(Fuvest-SP) Um certo relógio de pêndulo consiste em uma pequena bola, de massa  M = 0,1 kg, que oscila presa a um fio. O intervalo de tempo que a bolinha leva para, partindo da posição A, retornar a essa mesma posição é seu período T₀, que é igual a 2 s. Neste relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta (1 h) a cada 1800 oscilações completas do pêndulo. Estando o relógio em uma região em que atua um campo elétrico E, constante e homogêneo, e a bola carregada com carga elétrica Q, seu período será alterado, passando a T_Q. Considere a situação em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3.10^-5 C, em presença de um campo elétrico cujo módulo       E = 1.10⁵ V/m. 



Então, determine:
a) a intensidade da força efetiva F_e, em N, que age sobre a bola carregada.
b) a razão R = T_Q/T₀ entre os períodos do pêndulo, quando a bola está carregada e quando não tem carga.
c) a hora que o relógio estará indicando, quando forem de fato 3 h da tarde, para a situação em que o campo elétrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia.
Note e adote:
Nas condições do problema, o período T do pêndulo pode ser expresso por:

Na situação original a força vertical para baixo é o peso da bolinha P = m.g

Na outra situação a força vertical vale ----> F = P + Fe ---> m.a = m.g + q.E ---> a = g + q.E/m

T = 2.pi.√(L/g) ----> 1ª situação

T' = 2.pi.√(L/a) ----> 2ª situação

Resolva o sistema e calcule T'

Obrigado Elcio, já consegui resolver, abraços!!

poderia fazer o item c

Professor, confesso não ter entendido a resposta do item b.
Estou a fazer essa questão no momento.

Calcule o período sem a carga elétrica: T0 = 2.pi.√(L/g)
Calcule o período com a carga elétrica: TQ = 2.pi.√(L/a)


Calcule TQ/T0

Obrigado, Professor!
No entanto, eu não consigo ver como fazer essa conta uma vez que o problema não dá o comprimento (L).

Consegui fazer, Professor!! legal!

Professor Elcioschin, o senhor pode por favor detalhar a resolução do item b) para mim, pois não consigo chegar a resposta, imagino que o comprimento será "cortado" dos dois lados mas não sei terminar o item!
Grata

TQ = 2.pi.√(L/a)
T0 = 2.pi.√(L/g)

TQ = 2.pi.(√L)/(√a)
T0 = 2.pi.(√L)/(√g)

TQ .... 2.pi.(√L)/(√a)
---- = ------------------
T0 ..... 2.pi.(√L)/(√g)

TQ .... √g
---- = -----
T0 ..... √a

TQ
---- = √(g/a)
T0

Basta agora substituir o valor de a calculado anteriormente