Inequação logarítmica

por bobhurley Sáb 10 maio 2014, 16:05

O conjunto de todos os x para quais: x * log1/2 (x - 1) < 0 é?

PS: A base é 1/2

por MatheusMagnvs Sáb 10 maio 2014, 16:44

Condição de existência: x-1>0 .'. x> 1

x*log[1/2](x-1) < log[1/2]1

Se x > 0, log[1/2](x-1) < 0

Como x > 1, não é possível haver x < 0.

Então devemos ter que log [1/2](x-1) < 0 .'. log[1/2](x-1) < log[1/2](1)

Como a base é fracionária, estabelecemos a desigualdade entre os logaritmandos trocando o sinal da desigualdade:

x-1>1 .'. x>2

Portanto, x > 2.

Penso que seja isso, kkk.

Espero ter ajudado. Smile

Re: Inequação logarítmica