Duvida sobre MHS

por miquim Sex 02 maio 2014, 17:10

Uma maçã pesa 1,0 N. Quando você a suspende na extremi-
dade de uma mola longa de massa desprezível e constante igual a
1,50 N/m, ela oscila para cima e para baixo com um MHS. Quando
você interrompe a oscilação e deixa a maçã oscilar lateralmente em
um ângulo pequeno, a frequência do pêndulo simples é igual à
metade da frequência da oscilação vertical. (Como o ângulo é
pequeno, a oscilação lateral não produz variação do comprimento
da mola.) Determine o comprimento da mola quando ela não está
esticada (sem a maçã).

Não consegui chegar na resposta correta, se alguém ai conseguir, me ajude
R: x= 2,00 m

por **Euclides** Sex 02 maio 2014, 21:08

Compare os períodos

$\\2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\;\;\Rightarrow \;\;\frac{4m}{k}=\frac{L}{g}\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\frac{4P}{gk}=\frac{L}{g}\\\\\\L=\frac{4P}{k}\;\to\;L=x+\Delta x\;\;\;\to\;\;\;\Delta x=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\\\\\\x+\frac{2}{3}=\frac{4}{1,5}\;\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;x=2m$

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