duvida sobre a questão sobre equação

me ajudem nessa questão fiz a primeira mas relendo fiquei em duvida se seria uma equação para cada ou se seria uma equação que vele para todas , a primeira a equação deu y+1=0 mas acho que esta erradokk  se puder me explicarem passo a passo de ao menos 1 para as outras , ficarei grata (procurei na net mas achei muito confuso )
1. Encontre a equação da reta que passe pelos pontos dados em cada uma das letras abaixo e esboce no plano cartesiano. a) (0, 1) e (−1, 1) 
b) (−1, −1) e (2, 2) 
c) (0, −1) e (2, −2) 
d) (3, −1) e (4, −2)
 a duvida nessa é sobre esse =1 =0 não tenho a mínima como fazer isso  
2. Encontre o centro e o raio da circunferência [latex]x^{2}+y^{2}+8x-2y=1=0[/latex]

Deve ter saído errado acho que deveria ser x^2+y^2+8x-2y-1=0; reduza os quadrados para ficar na forma geral da equação da circunferência x^2+y^2+2ax+2by-R^2=0. Minha resolução de cada alternativa está abaixo, qualquer dúvida poste aqui Aninha.

Dica use m=tgθ ou m =∆y/∆x = y-y0/x-x0 para encontrar o coeficiente angular da reta na geometria analítica, se usa-se só funções, lembre-se que f(x) = ax+b; é a função clássica do 1° grau, aí basta substituir os pontos que você vai encontrar a equação da reta y = mx+n.

Aninha,

1) tem um jeito maceteado de obter a eq. da reta dados dois pontos; basta colocar os pontos num determinante de ordem 3 e igualar a zero, a solução do determinante fornece a eq. da reta. Fiz para o exercício (a).

2) a eq. resumida da circunferência é:  (x - x0)² + (y - y0)² = R².
Então precisamos manipular constantes até obter o quadrado de binômio. Lembrar que devemos somar algebricamente a mesma quantidade aos dois membros da equação -- na minha solução indiquei isto em vermelho.