Lançamento Vertical

Um balão ascende verticalmente com velocidade constante de 10 m/s. Se o tripulante do balão lança uma pedra e em 2 s a ver passar na sua frente, quanto percorre a pedra durante esse período? (g = 10 m/s²)
a) 20 m
b) 15 m
c) 10 m
d) 5 m
e) 25 m

Vou começar

Seja v a velocidade de lançamento da pedra, A velocidade real vale v + 10

Tempo de subida da pedra ---> v' = vo - gt ---> 0 = (v + 10) - 10.t ---> t = (v + 10)/10

Altura que a pedra subiu ---> H = (v + 10).t - (1/2).10t² --->

H = (v + 10)²/10 - 5.[(v + 10)/10]² ---> H = 0,15.(v + 10)²

Altura que o balão subiu, no tempo t ---> h = 10.t ---> h = 10(v + 10)/10 ---> h = v + 10

Distância entre a pedra, na altura máxima e o balão ---> H' = H - h ---> H' = 0,15.(v + 10)² - (v + 10)

Seja t' o tempo até o encontro de ambos

Calcule o espaço percorrido pela pedra até o encontro: d' = (1/2).g.t'²

Idem para o espaço percorrido pelo balão: d" = 10.t'

Faça d' + d" = H'