Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha)

por herisson07 Ter 01 Jun 2010, 08:41

A medida $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ de um angulo é tal que 0º < $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ < 90º e sen $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ = 3 . cos $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ e tg $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ = 3. Calcule os valores de sen $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ e cos $Calcule os valores de sno e cosseno sabendo que sen (alpha) = 3 . cos (alpha) Gif$ .

por **Jose Carlos** Ter 01 Jun 2010, 11:48

Olá,

temos:

alfa -> a

0° < a < 90°

sen a = 3*cos a => sen² a = 9*cos² a

sen² a + cos² a = 1 => 9*cos² a + cos² a = 1 => 10*cos² a = 1 => cos² a = 1/10

sen² a = 1 - (1/10) => sen² a = 9/10

logo:

sen a = \/(9/10) => sen a = (3*\/10)/10

cos a = \/(1/10) => cos a = [\/10 ]/10

Conferindo:

tg a = 3 => tg² a = sen² a / cos² a = (9/10)/(1/10) => tg a = 3