Bahiana - Geometria Espacial
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Bahiana - Geometria Espacial
Relembrando a primeira mensagem :
Olá, amigos.
Os antioxidantes são um dos grandes chamarizes das indústrias de cosméticos e suplementos alimentares, que alegam que essas substâncias têm a propriedade de combater os chamados radicais livres, que provocariam o envelhecimento. Considere a embalagem de um determinado cosmético projetada com a forma de um cone reto representado na figura, de altura cm e cuja base é uma elipse com eixos maior e menor medindo, em cm, e , respectivamente, e área dada por . Sendo e e supondo que a embalagem tenha capacidade para a ml, determine os valores de e .
Clique na imagem para fixá-la na tela.
Minha tentativa ( não possuo gabarito ):
No triângulo retângulo formado por , a metade da base e a altura do cone:
Aplicando Pitágoras para encontrar a altura:
Aplicando a fórmula do volume e encontrando :
Alguém poderia confirmar se fiz corretamente?
Fiquei em dúvida também pois ao fazer da seguinte maneira:
Substituindo encontro 4 valores diferentes para .
Enfim... agradeço a atenção.
Abraços,
Pedro
Olá, amigos.
Os antioxidantes são um dos grandes chamarizes das indústrias de cosméticos e suplementos alimentares, que alegam que essas substâncias têm a propriedade de combater os chamados radicais livres, que provocariam o envelhecimento. Considere a embalagem de um determinado cosmético projetada com a forma de um cone reto representado na figura, de altura cm e cuja base é uma elipse com eixos maior e menor medindo, em cm, e , respectivamente, e área dada por . Sendo e e supondo que a embalagem tenha capacidade para a ml, determine os valores de e .
Clique na imagem para fixá-la na tela.
Minha tentativa ( não possuo gabarito ):
No triângulo retângulo formado por , a metade da base e a altura do cone:
Aplicando Pitágoras para encontrar a altura:
Aplicando a fórmula do volume e encontrando :
Alguém poderia confirmar se fiz corretamente?
Fiquei em dúvida também pois ao fazer da seguinte maneira:
Substituindo encontro 4 valores diferentes para .
Enfim... agradeço a atenção.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Bahiana - Geometria Espacial
Creio que entendi. Muito obrigado, Medeiros.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Bahiana - Geometria Espacial
Minha dúvida era, na verdade, como provar que MN era o eixo maior e não se 'a' era o semi-eixo. Mas obrigado mesmo assim.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
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