Porcentagem

Um carvão contém 2,4% de água.Após secar , a mistura livre contém 71% de carbono.Determine o percentual de carbono na base molhada. ( Resp. 69,296%)

c = carvão ---> x = outros componentes --->  h = água

h/(c + x + h) = 2.4/100 ---> h/(c + x + h) = 0,024 ---> h = 0,024.c + 0,024.x + 0,024.h --->

0,976.h = 0,024.c + 0,024.x ---> : 0,008 ---> 122.h = 3.c + 3.x ---> I

Sobrou, após secagem ----> 0,976.(c + x)

c/0,976.(c + x) = 0,71 ---> c = 0,71.c + 0,71.x ---> 0,29.c = 0,71.x ---> x = 29c/71 ---> II

Substitua II em I e calcule h em função de c. Depois calcule x. Depois calcule h em função de c
E finalmente calcule c/(c + x + h).

Mistura molhada:
A mistura molhada contém 2,4% de água e 71% de carbono.
Portanto, a porcentagem de outros componentes (além de água e carbono) é 
100%−2,4%−71%=26,6%

Mistura seca:
Após a secagem, toda a água é removida, então o percentual de água se torna zero.
O total dos componentes restantes na mistura seca ainda é 100%.
Então, a porcentagem de carbono na mistura seca permanece em 71%.
O restante 100%−71%=29% seria a porcentagem dos outros componentes
Agora, para encontrar o percentual de carbono na base molhada, precisamos considerar a mudança na base da mistura seca para a mistura molhada, levando em conta a presença de água.

Seja 
x o percentual de carbono na base molhada.
Na mistura seca, o carbono representa 71% em relação ao peso total da mistura seca. 
Quando a mistura seca é convertida para a base molhada, a proporção de carbono em relação ao peso da mistura molhada aumenta devido à remoção da água.
Portanto,
71% de mistura seca = x%  de mistura molhada
Agora, podemos resolver para x:
71% de mistura seca=[latex]\frac{x}{100\%-2,4\%}.100\%[/latex]
71%×(100%−2,4%)=x
71%×97,6%=x
Portanto: x = 69,296%

um modo bem rasteiro.

um carvão contém 2,4% de água. Portanto a matéria seca é 100 - 2,4 = 97,6% da orignal.

Dessa matéria seca 71% é carbono. Portanto o percentual de carbono é 71% dos 97,6%, ou seja: