valores criticos

por luiz Sex 28 maio 2010, 09:26

1- os exercício: (a) Determine os valores críticos da função dada; (b) Encontre os valores extremos locais da função, caso existam; (c) Ache os valores extremos absolutos da função no seu domínio, caso existam.
$j(x)=\left |x^{2}-1 \right |$

por **Euclides** Sex 28 maio 2010, 14:50

$f(x)=\left | x^2-1 \right |\to\begin{cases}f(x)=x^2-1\Rightarrow x<-1,\,\,\,x>1\\f(x)=1-x^2 \Rightarrow -1\leq x \leq 1 \end{cases}$

$\begin{cases}f(x)=x^2-1 \Rightarrow f'(x)=2x \to f'(x)\neq0 \to x<-1,\,\,x>1 \\ f(x)=1-x^2 \Rightarrow f'(x)=-2x \to f'(x)=0\to x=0 \end{cases}$

Existe um ponto crítico para $x=0$

$f''(x)=-2\to f''(x)<0$

$x=0\to ponto\,\,de\,\,maximo$

por luiz Sex 28 maio 2010, 20:45

muito obrigado!

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