Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
por Jose Carlos Dom 16 Ago 2009, 19:38
Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 e nem por 7?
R: 6171
R: 6171
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Re: Progressão Aritmética
por Jeffson Souza Seg 17 Ago 2009, 01:30
Olá amigo ,
inteiros de 1000 a 10000
10000=1000+n-1
10000-999=n
n=9001
múltiplos de 5.
10000 = 1000 + 5(n-1)
10000-995=5n
n = 1801
múltiplos de 7
9996 = 1001 + 7(n-1)
9996-994=7n
n = 1286
múltiplos de 5 e 7 5*7=35
9975 = 1015 + 35(n-1)
9975-1015+35=35n
n = 257
Total de múltiplos de 5 e 7 T = 1801 + 1286 - 257 = 2830
logo, o total de de números que não são múltiplos de 5 e nem de 7 é:
9001 - 2830 = 6171
inteiros de 1000 a 10000
10000=1000+n-1
10000-999=n
n=9001
múltiplos de 5.
10000 = 1000 + 5(n-1)
10000-995=5n
n = 1801
múltiplos de 7
9996 = 1001 + 7(n-1)
9996-994=7n
n = 1286
múltiplos de 5 e 7 5*7=35
9975 = 1015 + 35(n-1)
9975-1015+35=35n
n = 257
Total de múltiplos de 5 e 7 T = 1801 + 1286 - 257 = 2830
logo, o total de de números que não são múltiplos de 5 e nem de 7 é:
9001 - 2830 = 6171
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