Triângulos Retângulos semelhantes
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Triângulos Retângulos semelhantes
por MarcosNaval2015 Qua 02 Abr 2014, 20:59
Na figura, AB=3cm e CD=2cm. Calcular o comprimento do segmento EF.
Resposta = 1,2cm.
Resposta = 1,2cm.
MarcosNaval2015- Padawan
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Re: Triângulos Retângulos semelhantes
por blue lock Qui 03 Abr 2014, 11:44
http://sketchtoy.com/60014052
Faremos três semelhanças.
CDB ~ EFB
2/y = a + b / a
y = 2a / a + b (I)
ABC ~ EFD
3/y = a + b / b
y = 3b / a + b (II)
Logo: 2a / a + b = 3b / a + b ; 2a = 3b -> a = 1,5b
CJE ~ EFB
2 - y / y = b / 1,5b ; y = 3 - 1,5y -> 2,5y = 3 ; y = 1,2
Faremos três semelhanças.
CDB ~ EFB
2/y = a + b / a
y = 2a / a + b (I)
ABC ~ EFD
3/y = a + b / b
y = 3b / a + b (II)
Logo: 2a / a + b = 3b / a + b ; 2a = 3b -> a = 1,5b
CJE ~ EFB
2 - y / y = b / 1,5b ; y = 3 - 1,5y -> 2,5y = 3 ; y = 1,2
blue lock- Recebeu o sabre de luz
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