triângulos semelhantes

por itallo collopy Qua 26 Mar 2014, 19:06

Um triângulo ABC foi dividido em três partes, por duas retas paralelas à base, assim formando outros dois triângulos semelhantes, ADE e AFG. Sabendo que AB = 5AD, a razão FG/DE vale:
a) 1/4 b) 4 c) 3/4 d) 4/3 e) 5
Segundo o gabarito, a resposta é opção b.
desde já muito grato.

por **Elcioschin** Sáb 29 Mar 2014, 19:15

Sejam AD = x ----> AB = 5x ----> DF = y

AD/DE = AB/BC ---> x/DE = 5x/BC ---> BC = 5.DE ---> I

AF/FG = AB/BC ---> (x + y)/FG = 5x/5.DE ---> FG/DE = (x + y)/x ---> II

Para a resposta ser b) devemos ter y = 3x
Acontece que, em lugar algum do enunciado é dito nada a respeito, isto é não conhecemos a posição dp ponto F.
Parece-me, pois, que está faltando alguma informação no enunciado.

triângulos semelhantes

triângulos semelhantes

Re: triângulos semelhantes

Um fórum livre e democrático.