Questão de conjuntos!

Determinado professor constatou que entre 200 de seus alunos, 68 são comportados, 135 são inteligentes, 160 são tagarelas, 120 são tagarelas porém inteligentes; 20 são comportado mas não inteligentes; 13 são comportados mas não são tagarelas; 15 são comportados, tagarelas e não inteligentes. Quantos desses alunos não são comportados, não são tagarelas e não são inteligentes?
a)16
b)17
c)18
d)19
e)20

Através do enunciado fazemos nossa coleta de dados:
(i) alunos: 200
(ii) comportados: 68
(iii) inteligentes: 135
(iv) tagarelas: 160
(v) tagarelas porém inteligentes: 120
(vi) comportados mas não inteligentes: 20
(vii) comportados mas não são tagarelas: 13
(viii) comportados, tagarelas e não inteligentes: 15

da informação vi, vii e viii extraímos:
comportados e tagarelas: 15 (viii)
comportados e inteligentes: 13 (vii)
comportados: 20 - 15 = 5 (vii - vii)

com isso:
comportados, inteligentes e tagarelas: 68 - 15 - 13 - 5 = 35

da informação v extraímos:
tagarelas e inteligentes: 120 - 35 = 85

logo:
tagarelas: 160 - 15 - 35 - 85 = 25

finalmente:
inteligentes: 135 - 13 - 35 - 85 = 2

portanto, não são comportados, inteligentes e tagarelas:
200 - (35 + 13 + 15 + 85 + 5 + 2 + 25) = 20
alternativa E

Espero ter ajudado