sistema linear
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sistema linear
por leopinna Seg Mar 17 2014, 21:50
Determine a e b ,para que o sistema:
x+y+3z==-5
3x+ay+4z=0
2x-3y+z=b
admita infinitas soluções .
x+y+3z==-5
3x+ay+4z=0
2x-3y+z=b
admita infinitas soluções .
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Re: sistema linear
por PedroCunha Ter Mar 18 2014, 09:20
Pela Regra de Cramer:
D = |1 1 3|1 1
|3 a 4|3 a .:. D = a + 8 - 27 - 6a + 12 - 3 .:. D = -5a - 10
|2 -3 1|2 -3
Dx = |-5 1 3 |-5 1
|0 a 4 |0 a .:. Dx = -5a + 4b + 0 - 3ab - 60 + 0 .:. Dx = -5a + 4b - 3ab - 60
|b -3 1 |b -3
Para infinitas soluções:
D = 0 .:. -5a - 10 = 0 .:. -5a = 10 .:. a = -2
Dx = 0 .:. -5a + 4b -3ab - 60 = 0 .:. 10 + 4b - 3*(-2)*b = 60 .:. 10b = 50 .:. b = 5
Att.,
Pedro
D = |1 1 3|1 1
|3 a 4|3 a .:. D = a + 8 - 27 - 6a + 12 - 3 .:. D = -5a - 10
|2 -3 1|2 -3
Dx = |-5 1 3 |-5 1
|0 a 4 |0 a .:. Dx = -5a + 4b + 0 - 3ab - 60 + 0 .:. Dx = -5a + 4b - 3ab - 60
|b -3 1 |b -3
Para infinitas soluções:
D = 0 .:. -5a - 10 = 0 .:. -5a = 10 .:. a = -2
Dx = 0 .:. -5a + 4b -3ab - 60 = 0 .:. 10 + 4b - 3*(-2)*b = 60 .:. 10b = 50 .:. b = 5
Att.,
Pedro
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