cefet 2014 matemática
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
cefet 2014 matemática
por tayna01 Qua 12 Mar - 14:43
Sejam S e P, respectivamente, a soma e o produto de dois números inteiros e positivos, x e y, tal que { S + P = 15 } e { S . P = 56 } , então, a soma dos quadrados de x e y vale ?
ps. a resposta é 50.
muito obrigada.
ps. a resposta é 50.
muito obrigada.
tayna01- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 26/02/2014
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte
Re: cefet 2014 matemática
por Dela Corte Qua 12 Mar - 15:14
Vamos transformar a soma e o produto em uma equação de segundo grau, cujas raízes sejam P e S.
Por Bháskara, teremos que
Analisando os casos, temos
Somente o segundo caso nos dará respostas inteiras, já que o delta é um quadrado perfeito.
Tomando que
Temos então que a soma dos quadrados de x e y vale
Por Bháskara, teremos que
Analisando os casos, temos
Somente o segundo caso nos dará respostas inteiras, já que o delta é um quadrado perfeito.
Tomando que
Temos então que a soma dos quadrados de x e y vale
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 197
Data de inscrição : 31/05/2013
Idade : 27
Localização : Jacareí, São Paulo
tayna01- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 26/02/2014
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte
Tópicos semelhantes» matemática cefet 2014
» (Cefet Mg 2014)
» matemática cefet 2014
» cefet 2014 matemática
» matemática cefet 2014
» (Cefet Mg 2014)
» matemática cefet 2014
» cefet 2014 matemática
» matemática cefet 2014
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
