Questão da UFPB
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Questão da UFPB
por VictorQueiroz Seg 10 Mar 2014, 16:39
Na figura, está representada a linha poligonal ABCDEFGHIA sobre a superfície de um cubo cuja aresta mede 2 cm. Sabendo que as extremidades dos lados dessa linha poligonal são pontos médias de arestas do cubo, o comprimento dessa poligonal, em centímetro, é:
Resposta: 9V2.
Resposta: 9V2.
VictorQueiroz- Iniciante
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Re: Questão da UFPB
por j.honorio Seg 10 Mar 2014, 16:52
Boa tarde, VictorQueiroz.
Basta notar que cada segmento (AB, BC, CD, ..., GH, IA) mede V2. Veja: como as extremidades desses segmentos estão nos pontos médios das faces do cubo, cujas arestas medem 2, logo é como se fossem diagonais de quadrados de lado 1. Finalmente, como são 9 segmentos, a resposta é 9V2.
j.honorio- Padawan
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Re: Questão da UFPB
por ivomilton Seg 10 Mar 2014, 16:55
Boa tarde, Victor.VictorQueiroz escreveu:Na figura, está representada a linha poligonal ABCDEFGHIA sobre a superfície de um cubo cuja aresta mede 2 cm. Sabendo que as extremidades dos lados dessa linha poligonal são pontos médias de arestas do cubo, o comprimento dessa poligonal, em centímetro, é:
Resposta: 9V2.
Cada aresta do cubo mede 2 cm.
As extremidades dos lados dessa linha poligonal são pontos médios de arestas do cubo; logo, cada meia aresta do cubo deve medir:
2 cm/2 = 1 cm.
Assim, cada porção dessa linha poligonal corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 1 cm cada.
(porção da poligonal)² = 2*(1 cm)² = 2 cm²
Logo, cada porção da poligonal deve medir: √2 cm.
Como a poligonal ABCDEFGHIA é constituída por 9 porções poligonais, fica: 9√2 cm.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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