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Gemetria triângulos

3 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Gemetria triângulos Empty Gemetria triângulos

Mensagem por brasileiro1 Dom 09 Mar 2014, 01:48

Enunciado: Na figura abaixo, determine a medida do ângulo AMD, sabendo que M é o ponto médio de BC.


Imagem: https://2img.net/r/ihimg/a/img856/5526/s800.png

Gabarito: B

brasileiro1
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Gemetria triângulos Empty Re: Gemetria triângulos

Mensagem por Elcioschin Dom 09 Mar 2014, 10:17

Por favor, siga a Regra IX do fórum: poste a figura:

https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
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Gemetria triângulos Empty Re: Gemetria triângulos

Mensagem por Igor de Almeida Dom 09 Mar 2014, 13:15

É possível provar que a mediana em um triângulo retângulo é SEMPRE metade da hipotenusa, portanto, o triângulo ABM e MDC é isósceles.

Note que o ângulo ABD mede 20°, dessa forma, o ângulo BAM = 50°. Analisando o ângulo  DCA, você vai ver que ele mede 20°, então, o ângulo CDM = 60°.

O ângulo BMA = 80° e, o ângulo CMD = 60°, logo, o ângulo procurado, AMD = 40°

Não coloquei nenhuma conta porque todas elas são fáceis de perceber, mas se você não entendeu alguma coisa sinta-se a vontade para perguntar.
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