Quitação antecipada de financiamento

por Zuquinha Qua 05 Mar 2014, 18:59

Um financiamento será pago em oito prestações mensais de $ 66.000 mais 14 prestações de $ 13.500 nos meses seguintes. Considerando que as taxas de juros efetivas sejam de 10% a.m. para o primeiro ano e de 15% a.m. para o segundo ano, respectivamente, e que o vendedor proponha a possibilidade de o débito ser liquidado por meio de um pagamento único no quinto mês, qual é o valor desse pagamento?

Resp.: $ 633.988,17.

Obrigado antecipadamente.

por **jota-r** Qui 06 Mar 2014, 18:47

Zuquinha escreveu:Um financiamento será pago em oito prestações mensais de $ 66.000 mais 14 prestações de $ 13.500 nos meses seguintes. Considerando que as taxas de juros efetivas sejam de 10% a.m. para o primeiro ano e de 15% a.m. para o segundo ano, respectivamente, e que o vendedor proponha a possibilidade de o débito ser liquidado por meio de um pagamento único no quinto mês, qual é o valor desse pagamento?

Resp.: $ 633.988,17.

Obrigado antecipadamente.

Olá.

Montante das 8 primeiras prestações no final do prazo:

Valor no final do 8º mês: M = 66000*(1,1^8-1)/0,1 = 754768,6146

Valor no final do 22º mês: 754768,6146*1,1^4*1,15^10 = 4470570,80

Montante das 14 prestações seguintes no final do prazo:

Valor no final do 12º mês: 13500*(1,1^4-1)/0,1 = 62653,50

Valor no final do 22º mês: 62653,50*1,15^10 + 13500*(1,15^10-1)/0,15 = 253468,35+274100,20 = 527568,55

Total da dívida no final do prazo:

4470570,80 + 527568,55 = 4998139,35

Total da dívida na data zero:

4998139,35/(1,10^12*1,15^10) = 393.656,78

Total da dívida no final do 5º mês:

393.656,78*1,1^5 = 633.988,18

Um abraço.

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