Aresta do Cubo (Resolvido)

por Matheus Lima Qua 05 Mar 2014, 00:49

Calcule a aresta de um cubo sabendo que a soma dos comprimentos de todas as
suas arestas com todas as diagonais e com todas as diagonais das seis faces é igual
a 32 cm.

R = $Aresta do Cubo (Resolvido) Gif$

por **Euclides** Qua 05 Mar 2014, 02:06

aresta=a

12 arestas = 12a
12 diagonais de faces = 12a√2
4 diagonais internas = $4a\sqrt{3}$

$\\4a\sqrt{3}+12a\sqrt{2}+12a=32\\a\sqrt{3}+3a\sqrt{2}+3a=8 \\\\\\a=\frac{8}{\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3}$