Cubo de aresta

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Cubo de aresta

Mensagem por RamonLucas em Qui Dez 01 2016, 17:11

(Unicam-SP) Dado um cubo de aresta L, qual é o volume do octaedro cujos vértices são os centros das faces do cubo ?

Não possuo gabarito.

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Re: Cubo de aresta

Mensagem por rhoudini em Qui Dez 01 2016, 17:37

A aresta "a" do octaedro pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras:
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L/2 pois os vértices estão nos centros das faces, logo, distam L/2 de cada aresta do cubo.

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O volume pode ser calculado como o volume de duas pirâmides de base quadrada:

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