Colégio Naval
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Colégio Naval
por blfelix 1/5/2010, 11:14 am
Calcule z, de modo que a fração (z + 66)/ (z + 91) seja o quadrado de outra fração, cujos termos sejam consecutivos.
R: 78.
Obrigado!!
R: 78.
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blfelix- Recebeu o sabre de luz
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Re: Colégio Naval
por Diogo 1/5/2010, 4:09 pm
Essa outra fração que o exercício citou é dessa forma:
/ (z + 91)=(x/(x+1))^2 "(z + 66)/ (z + 91)=(x/(x+1))^2")
Pois o numerador e o denominador são consecutivos e o denominador é maior que o numerador, pois raiz quadrada de (z+91) é maior que a de (z+66).
)=\sqrt{(z + 66)/ (z + 91} "(x/(x+1))=\sqrt{(z + 66)/ (z + 91}")
Dai percebe-se que
} "x=\sqrt{(z + 66)}")
e
} "x+1=\sqrt{(z + 91)}")
Substituindo o valor de x da primeira na segunda:
Eleva os dois membros ao quadrado, fica:
Elevando ao quadrado:
Pois o numerador e o denominador são consecutivos e o denominador é maior que o numerador, pois raiz quadrada de (z+91) é maior que a de (z+66).
Dai percebe-se que
e
Substituindo o valor de x da primeira na segunda:
Eleva os dois membros ao quadrado, fica:
Elevando ao quadrado:
Diogo- Jedi
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