Ponto médio de AD.
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Ponto médio de AD.
por Fernanda Brasil Qua 05 Fev 2014, 12:38
São dados A, B , C e D nessa ordem sobre uma reta . Sabe-se que Ab e CD são congruentes. Proe que o ponto médio de AD é também ponto médio de BC
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Ponto médio de AD.
por ZeratuL Qua 05 Fev 2014, 21:47
Faça também o desenho.
P é ponto médio de AD se, e somente se: AP = PD.
Mas, pelo desenho, AP = AB+BP e PD = PC+CD
AB+BP = PC+CD
Porém, sabemos que AB=CD, então podemos cancelá-los, ficando:
BP = PC
Esta é, nada mais nada menos, a definição do ponto médio do segmento BC, que é único.
P é ponto médio de AD se, e somente se: AP = PD.
Mas, pelo desenho, AP = AB+BP e PD = PC+CD
AB+BP = PC+CD
Porém, sabemos que AB=CD, então podemos cancelá-los, ficando:
BP = PC
Esta é, nada mais nada menos, a definição do ponto médio do segmento BC, que é único.
ZeratuL- Iniciante
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Fernanda Brasil- Jedi
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