(CN) Determinar o número de 7's que existem

por Papiro Insano Seg 20 Jan 2014, 11:12

Determinar o número de 7's que existem na sucessão dos números naturais, de 1 até 2850.

gabarito: 865

por **ivomilton** Seg 20 Jan 2014, 14:52

Papiro Insano escreveu:Determinar o número de 7's que existem na sucessão dos números naturais, de 1 até 2850.

gabarito: 865

Boa tarde,

Na casa das unidades, temos 1 sete em cada 10 unidades; portanto, são:
1 * 2850/10 = 1 * 285 = 285 setes

Na casa das dezenas, temos 10 setes em cada 100 dezenas; logo, são:
10 * 2800/100 = 10 * 28 = 280 setes
2850 = 2800 + 50
nos 50 restantes não temos nenhum sete na casa das dezenas.

Na casa das centenas, temos 100 setes em cada 1000 centenas; então, são:
100 * 2000/1000 = 100 * 2 = 200 setes
2850 = 2000 + 850
nestes restantes 850 temos também 1 grupo de 100 setes na casa das centenas, a saber: 701 a 799.

Totalizando, vem:
285 + 280 + 200 + 100 = 865

Um abraço.

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