MDC , determinar o menor número

por Drufox Sáb 22 Dez 2012, 15:32

O mdc de dois números é 45 e o MAIOR deles é 540.Determinar o menor número.

Resposta: 45,225,315,495

por rihan Dom 23 Dez 2012, 09:20

Drufox escreveu:O mdc de dois números é 45 e o menor deles é 540.Determinar o menor número.

Resposta: 45,225,915,495

540

:face:

por Drufox Dom 23 Dez 2012, 15:14

consertei

por Convidado Dom 23 Dez 2012, 16:10

~~915~~--> 315

$\\540=2^2.3^3.5\\N=3^2.5.p\;\;\;\;\;\;p=\left \{ 1,5,7,11... \right \}\\\\N=\left \{ 45,225,315,495 \right \}$

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 16:23

Lionel tem como detalhar mais essa resolução?

por Convidado Dom 23 Dez 2012, 16:30

O MDC entre dois números é formado pelos fatores comuns elevados às suas menores potências, no caso serão 3².5=45.

O outro número é múltiplo de 45 também e não possui o fator 2 (pois ele não aparece no MDC), então serão 1,5,7,11, etc enquanto não superar 540.

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 16:49

Perfeito Lionel . Tinha esquecida que o 2 não é um fator comum. Obrigado

Att

por rihan Dom 23 Dez 2012, 16:59

A questão estava errada e continua. Ou o enunciado, ou o gabarito.

A resposta oferecida também está errada, pois pergunta-se sobre o MENOR número, não sobre O CONJUNTO de números menores que 540.