Binômio de Newton

por MichelleTorres Qua 15 Jan 2014, 19:48

Se n é um número natural não nulo, então: Binômio de Newton Yczw

por Luck Qua 15 Jan 2014, 19:58

https://pir2.forumeiros.com/t59680-binomios

por MichelleTorres Qua 15 Jan 2014, 21:40

Eu tinha feito a mesma questão ano passado, e ao ver a resolução não tinha entendido o por quê dividia por 2 ... tem como explicar porquê 2S e não S ?

por Luck Qua 15 Jan 2014, 22:37

MichelleTorres escreveu:Eu tinha feito a mesma questão ano passado, e ao ver a resolução não tinha entendido o por quê dividia por 2 ... tem como explicar porquê 2S e não S ?

A soma pedida é S = (2n+1,0) + (2n+1,1) + (2n+1,2) + ... + (2n+1, n) , S = ?
mas para aplicar o teorema das linhas o p deve variar até 2n+1
sendo S' = (2n+1,n+1) + (2n+1,n+2) + ... + (2n+1,2n+1) , S=S' como explicado no link, então somando as duas obtemos:
S + S' = (2n+1,0) + (2n+1,1) + ... + (2n+1,2n+1)
2S = (2n+1,0) + (2n+1,1) + ... + (2n+1,2n+1)
2S = 2^(2n+1)
S = 2^(2n)

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