Módulo e inequação - 2

por nandofab Dom 15 Dez 2013, 15:54

Resolva:

a) |x-1| - |x+2| > x
b) |2x²-1| < 1

por **Jose Carlos** Dom 15 Dez 2013, 18:27

| x - 1 | - | x + 2 | > x

| x - 1 | - | x + 2 | - x > 0

para x < - 2:

( 1 - x ) - ( - x - 2 ) - x > 0

x < 3 -> não convém porque estamos supondo x < - 2

para -2 <= x < 1:

( 1 - x ) - ( x + 2 ) - x > 0

- 3x > 1 -> x < - 1/3

para x >= 1:

( x - 1 ) - ( x + 2 )- x > 0

- x > 3 -> x < 1/3 -> não convém porque estamos supondo x >= 1

Confira com gabarito.

por nandofab Seg 16 Dez 2013, 19:18

x <1/2 ou x >3. acho que o gabarito está errado.

por **Jose Carlos** Seg 16 Dez 2013, 19:27

Vamos esperar uma outra solução, posso muito bem estar errado.

Abraço.

por **Elcioschin** Seg 16 Dez 2013, 20:06

Nando

Você não está respeitando as Regras do fórum:

1) Postou mais de uma questão, o que contraria a Regra VI
2) Sabia o gabarito e não postou junto com o enunciado, desrespeitando a Regra XI:

Módulo e inequação - 2 20iyupz

Por favor, leia as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens

Para saber se o gabarito está errado basta testar

Gabarito: x > 3 ----> Teste x = 4 e verá que está errado
Gabarito: x < 1/2 ----> Teste x = 0 ----> idem

Solução do José Carlos ----> x < - 1/3 ----> Teste x = - 1 e verá que está certa!