Variação de V, A e L após mudança de V e I

por SanQae Dom 08 Dez 2013, 20:28

Uma diferença de potencial V é aplicada a um fio de secção reta A, comprimento L e resistividade r. Queremos alterar a ddp que foi aplicada e esticar o fio para que a energia dissipada seja aumentada por um fator de 30 e a corrente por um fator de 4. Quais deveriam ser os novos valores da ddp, do comprimento e da área da secção reta? Resp: V1 = 7,5 V; A1= 0,7202 A; L1 = 1,3693 L

Fiz P=VI => P'=V'I' => 30P=4IV' => V' = 30P/4I => V' = 7,5 V.

E também V=RI => V' = R'I' => 7,5V = R' * 4I' => R' = 7,5 V / 4 I => R' = 1,875 R

E, como R= ρ L/A, R'=ρ' L'/A' => ρ' L'/A' = 1,875 ρ L/A e, como ρ=ρ' (já que o material não muda, e nem a temperatura), L'/A' = 1,875 L/A, mas daí não sei mais o que fazer pra achar L'/L e A'/A, embora tenha tentado de vários jeitos (consegui achar um resultado, uma vez, mas era diferente do que a questão diz ser a resposta).

por **Elcioschin** Dom 08 Dez 2013, 21:44

O volume do fio permanece constante

Volume = A.L = A'.L' ----> A' = A.L/L'

L'/A' = 1,875.L/A

L'/(A.L/L') = 1,875.L/A

L'² = 1,875.L² ----> L' ~= 1,3693.L

A' = A.L/L' ---> A' = A.L/1,3693.L ----> A' = A/1,3693 ---> A' ~= 0,7303.A

por SanQae Seg 09 Dez 2013, 00:45

Muito obrigado. Não acredito que não percebi isso antes. Tentei até usar a equação do campo elétrico no meio. Lendo agora de novo percebi que a questão fala que o fio foi esticado (e portanto o volume é constante), e que eu estava era trabalhando com 2 fios diferentes, ignorando isso.

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