Polinômios
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Polinômios
por Pedro 01 Dom 24 Nov 2013, 18:09
(ITA-1968) Para que a equação 
tenha 4 soluções
reais e distintas devemos ter:
(a) b um número real qualquer
(b) b=0
(c) b>0
(d) b<-1
(e) b>4
reais e distintas devemos ter:
(a) b um número real qualquer
(b) b=0
(c) b>0
(d) b<-1
(e) b>4
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Polinômios
por gabriel23 Dom 24 Nov 2013, 20:06
2x⁴ - 2 + bx³ - bx = 0
2(x⁴ - 1) + bx.(x² - 1) = 0
2.(x² + 1).(x² - 1) + bx.(x² - 1) = 0
(2x² + 2).(x² - 1) + bx.(x² - 1) = 0
(x² - 1).[ (2x² + 2) + bx ] = 0
(x² - 1).(2x² + bx + 2) = 0
x² - 1 = 0 --> x² = 1 --> x = ± 1
2x² + bx + 2 = 0
Agora, devemos ter Δ > 0 para que as raízes restantes sejam reais e distintas.
Δ > 0
b² - 4.(2).(2) > 0
b² - 16 > 0
b² > 16
Logo, b > 4 ou b < - 4
E
Resolução não é minha.
2(x⁴ - 1) + bx.(x² - 1) = 0
2.(x² + 1).(x² - 1) + bx.(x² - 1) = 0
(2x² + 2).(x² - 1) + bx.(x² - 1) = 0
(x² - 1).[ (2x² + 2) + bx ] = 0
(x² - 1).(2x² + bx + 2) = 0
x² - 1 = 0 --> x² = 1 --> x = ± 1
2x² + bx + 2 = 0
Agora, devemos ter Δ > 0 para que as raízes restantes sejam reais e distintas.
Δ > 0
b² - 4.(2).(2) > 0
b² - 16 > 0
b² > 16
Logo, b > 4 ou b < - 4
E
Resolução não é minha.
gabriel23- Recebeu o sabre de luz
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