limite infinito

Calcule o limite:

lim√(5-x)
x→ -∞

Embora seja uma questão muito simples, não estou entendendo como resolver questões desse tipo. Aqui, se faço uso de conjugado não consigo resolver.
Desenhando o gráfico fica claro que o limite da função, quando x tende a -∞, se aproxima de +∞. O que não estou conseguindo fazer é resolver o limite apenas calculando com números.
Como se resolve corretamente isso? Por favor, deixe os cálculos passo-a-passo para que eu consiga finalmente ultrapassar essa minha dificuldade. Muito obrigada pela ajuda!

Nesse limite não há nenhuma indeterminação

Euclides escreveu:Nesse limite não há nenhuma indeterminação

Euclides, ainda não entendi.
Será que você poderia me esclarecer melhor como a resposta à essa questão funciona?
Agradeço imensamente, de antemão.

Substitua x por -infinito. Raiz de 5+infinito é +infinito.

Euclides escreveu:Substitua x por -infinito. Raiz de 5+infinito é +infinito.

Olá. Fico muito feliz com sua paciência em me explicar essas coisas. Embora eu adore matemática não tive um ensino médio que me atualizasse para o que iria encontrar em cálculo e álgebra linear, por exemplo, pois fiz magistério, que me deu base apenas para atuar na matemática do fundamental 1 (1ª a 4ª séries antigas). Cursar matemática ficou como um sonho distante, mas imorredouro, que tive que adiar por toda uma vida. Agora finalmente pude iniciá-la como minha segunda graduação, mas tive que correr sozinha atrás de todo o preparo necessário para ingressar numa universidade de matemática e entender o que lá se fazia.

Como pode ver, sou inexperiente ainda em cálculo, mas tenho muita vontade de aprender, e estava em dúvida na questão acima sobre não haver indeterminação, pois valores de infinito não aceitam operações algébricas. O fato, que agora percebo com sua explicação, é que um número "qualquer", adicionado ou subtraído -talvez até mesmo elevado a alguma potência de x (está certo isso?????)-, não altera um valor infinito. Quer dizer, houve álgebra aí, mas na adição de um número a um valor no infinito, e não na adição de dois infinitos. Ok.

Mas debulhando um pouco mais o assunto ele ainda está um pouco complicado para mim... será que valeria a tal álgebra para um número "qualquer" adicionado ao infinito, naquele nosso radical?
Se
 lim √(5-x) , x→ -∞ = ∞
 lim √(5-x) , x→ +∞ = i ∞ (aqui entramos nos valores imaginários. Creio que se diria, em valores reais, apenas (por extenso) que "o limite não existe"? Mas então como ficaria a resposta (numericamente) depois da igualdade?) => dúvida 1

Mas se tomo a tal potência de x para ver se funciona a "não alteração do limite" na adição de um valor real "qualquer", ocorre:
 lim √(5^x-x) , x→ -∞ = ∞
 lim √(5^x-x) , x→ -∞ = ∞
Houve alteração do limite. Não é "qualquer" valor então???? => dúvida 2.
Novamente, infinitamente obrigada.

Operações básicas

∞ + 5 = ∞
∞ - 5 = ∞
∞ + ∞ = ∞
√∞ = ∞
∞² = ∞


∞ - ∞ ----> Esta operação é uma indeterminação

∞ : ∞ ----> Esta operação é uma indetreminação

Obrigada, Elcioschin, suas anotações estão sendo muito esclarecedoras para mim.
Muito grata!

chuvanocampo escreveu:Mas debulhando um pouco mais o assunto ele ainda está um pouco complicado para mim... será que valeria a tal álgebra para um número "qualquer" adicionado ao infinito, naquele nosso radical?
Se
lim √(5-x) , x→ -∞ = ∞
lim √(5-x) , x→ +∞ = i ∞ (aqui entramos nos valores imaginários. Creio que se diria, em valores reais, apenas (por extenso) que "o limite não existe"? Mas então como ficaria a resposta (numericamente) depois da igualdade?) => dúvida 1

a função é definida no domínio . Obviamente não se pode calcular um limite fora do domínio da função.