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boris benjamim de paula- Grupo
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Re: figuras inscritas
por Paulo Testoni Sáb 03 Abr 2010, 20:10
Hola Boris.
a) h² = 6² - (6/2)²
h² = 36 - 9
h² = 27
h = √27
h = √3²*3
h = √3²*√3
h = 3*√3m
a) h² = 6² - (6/2)²
h² = 36 - 9
h² = 27
h = √27
h = √3²*3
h = √3²*√3
h = 3*√3m
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: figuras inscritas
por Paulo Testoni Sáb 03 Abr 2010, 20:21
Hola Boris.
b) 4RS=b*c*d, onde: R é o raio da circunferência circunscrita, S é a área do triângulo e a,b,c são os lados desse triângulos.
Como já temos a altura, podemos calcular a área desse triângulo:
S = b*h/2
S = 6*3*√3/2
S = 9*√3
4RS=b*c*d
4*R*9*√3 = 6*6*6
4*R*9*√3 = 36*6, vamos simplificar tudo por 9, fica:
4*R*√3 = 4*6, simplificando tudo por 4, fica:
R*√3 = 6
R = 6/√3, racionalizando, encontramos:
R = 6*√3/√3*√3
R = 6*√3/√3²
R = 6*√3/3
R = 2*√3m
b) 4RS=b*c*d, onde: R é o raio da circunferência circunscrita, S é a área do triângulo e a,b,c são os lados desse triângulos.
Como já temos a altura, podemos calcular a área desse triângulo:
S = b*h/2
S = 6*3*√3/2
S = 9*√3
4RS=b*c*d
4*R*9*√3 = 6*6*6
4*R*9*√3 = 36*6, vamos simplificar tudo por 9, fica:
4*R*√3 = 4*6, simplificando tudo por 4, fica:
R*√3 = 6
R = 6/√3, racionalizando, encontramos:
R = 6*√3/√3*√3
R = 6*√3/√3²
R = 6*√3/3
R = 2*√3m
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: figuras inscritas
por Paulo Testoni Sáb 03 Abr 2010, 20:27
Hola Boris.
c) Como já temos a área do triângulo, podemos fazer:
r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p]
2p = 6+6+6 ==> é o perímetro
p = 18/2
p = 9 ==> é o semiperimetro. então:
r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p]
r = √[(9-6)*(9-6)*(9-6)/9]
r = √[3*3*3/9]
r = √[3*9/9], cortando o 9, fica:
r = √3m
c) Como já temos a área do triângulo, podemos fazer:
r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p]
2p = 6+6+6 ==> é o perímetro
p = 18/2
p = 9 ==> é o semiperimetro. então:
r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p]
r = √[(9-6)*(9-6)*(9-6)/9]
r = √[3*3*3/9]
r = √[3*9/9], cortando o 9, fica:
r = √3m
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: figuras inscritas
por Paulo Testoni Sáb 03 Abr 2010, 20:38
Hola Boris.
O apótema de um polígono regular é o segmento com uma extremidade no centro da circunferência e a outra no ponto médio do lado do polígono. Se vc traçar esse segmento, verá que ele é exatamente 1/3 da altura do triângulo equilátero.
Temos aí uma relação:
apótema = 1/3*altura
apótema = (1/3)*(3*√3)
apótema = (3*√3/3), simplificando, temos:
apótema = √3m
O apótema de um polígono regular é o segmento com uma extremidade no centro da circunferência e a outra no ponto médio do lado do polígono. Se vc traçar esse segmento, verá que ele é exatamente 1/3 da altura do triângulo equilátero.
Temos aí uma relação:
apótema = 1/3*altura
apótema = (1/3)*(3*√3)
apótema = (3*√3/3), simplificando, temos:
apótema = √3m
Paulo Testoni- Membro de Honra
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