Area de triangulos
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Area de triangulos
por martinfierro76 Sex 01 Nov 2013, 16:07
A intersecção das retas 4x – 4y + 16 = 0, x = 0 e y = 0 definem um triângulo e a intersecção das retas
x – y – 3 = 0, y – 1 = 0 e x + 1 = 0 definem outro triângulo. A medida da área (em unidades de área)
comum a os dois triângulos é
(A) 1.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 8.
(E) 0, ou seja, não possuem área comum
x – y – 3 = 0, y – 1 = 0 e x + 1 = 0 definem outro triângulo. A medida da área (em unidades de área)
comum a os dois triângulos é
(A) 1.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 8.
(E) 0, ou seja, não possuem área comum
martinfierro76- Jedi
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Re: Area de triangulos
por Elcioschin Sex 01 Nov 2013, 16:49
Vértices do 1º triângulo:
4x - 4y = -16
x = 0
Vértice A ---> 4.0 - 4y = -16 ----> y = 4 ----> A(0, 4)
4x - 4y = -16
y = 0
Vértice B ---> 4.x - 4.0 = -16 ----> x = 4 ----> A(-4, 0)
x = 0
y = 0 ----> Vértice O(0, 0) ----> Desenhe o triângulo OAB
Faça o mesmo para o outro triângulo CDE, sendo C(-1, 1)
Tente completar pois tenho um compromisso
4x - 4y = -16
x = 0
Vértice A ---> 4.0 - 4y = -16 ----> y = 4 ----> A(0, 4)
4x - 4y = -16
y = 0
Vértice B ---> 4.x - 4.0 = -16 ----> x = 4 ----> A(-4, 0)
x = 0
y = 0 ----> Vértice O(0, 0) ----> Desenhe o triângulo OAB
Faça o mesmo para o outro triângulo CDE, sendo C(-1, 1)
Tente completar pois tenho um compromisso
Última edição por Elcioschin em Sex 01 Nov 2013, 21:21, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Area de triangulos
por martinfierro76 Sex 01 Nov 2013, 17:40
tá, e depois, para achar a area comum, tenho que obter a intersecção das retas que compõem os triangulos e aí obter a area comum? ou existe alguma formula para area comum entre triangulos?
martinfierro76- Jedi
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Re: Area de triangulos
por Elcioschin Sex 01 Nov 2013, 18:31
Não existe fórmula a respeito, Vamos calcular os vértices D, e E:
x - y - 3 = 0
y - 1 = 0 ----> y = 1
x - 1 - 3 = 0 ----> x = 4 ----> D(4, 1)
x - y - 3 = 0
x + 1 = 0 ----> x = -1
- 1 - y - 3 = 0 ----> y = - 4 ----> E(-1, - 4)
Desenhe o triângulo CDE
A área comum aos dois triângulos é um quadrado de lado 1
S = 1.1 ---> S = 1 u SI
x - y - 3 = 0
y - 1 = 0 ----> y = 1
x - 1 - 3 = 0 ----> x = 4 ----> D(4, 1)
x - y - 3 = 0
x + 1 = 0 ----> x = -1
- 1 - y - 3 = 0 ----> y = - 4 ----> E(-1, - 4)
Desenhe o triângulo CDE
A área comum aos dois triângulos é um quadrado de lado 1
S = 1.1 ---> S = 1 u SI
Última edição por Elcioschin em Sex 01 Nov 2013, 21:24, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Area de triangulos
por martinfierro76 Sex 01 Nov 2013, 20:54
sim, a prova da segunda etapa corresponde ao vestibular 2008 da Unioeste
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Re: Area de triangulos
por martinfierro76 Sex 01 Nov 2013, 21:23
fiz ele novamente sem olhear seus resultados e voltou-me dar 9/2
martinfierro76- Jedi
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Re: Area de triangulos
por Elcioschin Sex 01 Nov 2013, 21:27
martifierro
O erro foi meu ao escrever a equação da 1ª reta (4x - 4y = 16)
O correto é 4x - 4y + 16 = 0 ou 4x - 4y = - 16)
Com isto mudam as coordenadas dos pontos A e B
O resto fica igual e a área comum é um quadrado de lado 1
Já editei (em vermelho) minhas duas mensagens
O erro foi meu ao escrever a equação da 1ª reta (4x - 4y = 16)
O correto é 4x - 4y + 16 = 0 ou 4x - 4y = - 16)
Com isto mudam as coordenadas dos pontos A e B
O resto fica igual e a área comum é um quadrado de lado 1
Já editei (em vermelho) minhas duas mensagens
Elcioschin- Grande Mestre
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