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Logaritmo- (colônia de bactérias)

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Mensagem por pandoranavarro Qua 30 Out 2013, 21:02

(uema)Um antibiótico de última geração está sendo testado no laboratório e, de posse dos dados colhidos, os cientistas concluíram que, quando aplicado numa colônia de bactérias, esta evolui em conformidade com a equaçãoy(t) = K0e^  - in2 x t /10,onde K0 é o número de bactérias no instante t = 0 e y(t) é o número de bactérias no instante t . Além disso, t é dado em horas e ln indica logaritmo natural. O tempo necessário para que a colônias e reduza à metade é:
a) 24 horas.
b) 10 horas.
c) 5 hora.
d) 1 hora.

e) 0,5 horas.


Última edição por pandoranavarro em Qua 30 Out 2013, 21:33, editado 2 vez(es)

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Logaritmo- (colônia de bactérias) Empty Re: Logaritmo- (colônia de bactérias)

Mensagem por Elcioschin Qua 30 Out 2013, 21:20

Para indicar x elevado a n escreva x^n
Use parenteses para diferenciar bases de expoentes e numeradores de denominadores
Use sinal de multiplicação . ou *
Corrija enunciado ----> Koe- in2
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Mensagem por pandoranavarro Qua 30 Out 2013, 21:34

Elcioschin escreveu:Para indicar x elevado a n escreva x^n
Use parenteses para diferenciar bases de expoentes e numeradores de denominadores
Use sinal de multiplicação . ou *
Corrija enunciado ----> Koe- in2
Obrigada! Acho que agora dá para entender,né?!

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Mensagem por Elcioschin Qui 31 Out 2013, 09:42

O correto é assim ----> y(t) = Ko.e^(- in2.t/10)


Para y(t) = Ko/2 ----> Ko/2 = Ko.e^(- in2.t/10) ---->  1/2 = e^(- in2.t/10) ----> Aplicando ln:


ln(1/2) = ln[e^(- in2.t/10)] ----> ln1 - ln2 = (- in2.t /10).lne ----> 0 - ln2 = (- ln2.t/10).1 ----> - ln2.t/10 = - ln2 ---> t/10 = 1 ---> t = 10 h
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