Números Complexos.
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Números Complexos.
por badaw Qua 30 Out 2013, 10:27
Se a, b, c são números complexos tais que a + b + c = 0 e |A∣=|B∣=|C∣=1.Então o valor de A²+B²+C² é igual a:
a) 0 b) 1 c) –1 d) i e) –i
Gab;A
a) 0 b) 1 c) –1 d) i e) –i
Gab;A
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Re: Números Complexos.
por Luck Qua 30 Out 2013, 22:54
a+b + c = 0 ∴ (a+b+c)* = 0 ∴ a* + b* + c* = 0 (I)
(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac)
a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac) = 0
a.a* = |a|² ∴ a = 1/a* , analogamente b = 1/b* , c = 1/c*
a² + b² + c² + 2[ (1/a*b*) + (1/b*c*) + (1/a*c*) ] = 0
a² + b² + c² + 2 ( a* +b* + c*) / (a*b*c*) = 0
de (I) : a² + b² + c² = 0
obs. * é conjugado.
(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac)
a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac) = 0
a.a* = |a|² ∴ a = 1/a* , analogamente b = 1/b* , c = 1/c*
a² + b² + c² + 2[ (1/a*b*) + (1/b*c*) + (1/a*c*) ] = 0
a² + b² + c² + 2 ( a* +b* + c*) / (a*b*c*) = 0
de (I) : a² + b² + c² = 0
obs. * é conjugado.
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