(Dúvida pessoal) - Conjuntos

por Convidado Sáb 26 Out 2013, 19:11

Imagine que você chegou em uma portaria de um hotel e pediu um quarto, mas o atendente diz “os quartos estão todos ocupados”. Depois de uma pausa, ele tem uma ideia “já sei, eu vou colocar os hóspedes do quarto 1 para o quarto 2!”. E assim ele faz, movendo os hóspedes do quarto 2 para o quarto 3, do quarto 3 para o quarto 4… Um número infinito de hóspedes sendo empurrados mais fundo em um número infinito de quartos.
Mas agora há dois conjuntos infinitos: o primeiro era o hotel antes de você chegar, com infinitos hóspedes e infinitos quartos. Agora tem o mesmo número de hóspedes, mais você. Mas isto é infinito mais um? Qual é maior? Os dois são iguais?